Question

定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（   ）

A． 

B． 

C．

D．

Answer

D

【解析】

试题分析：，，由得，令 ，则，所以函数在上为减函数，则，即，即，故选D.

考点：1、利用导数研究抽象函数的单调性；2、函数的求导法则.

【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；本题通过观察四个选项，联想到函数，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.