Question

某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

已知：，，.

参考公式：回归直线的方程是：，其中，.

（1）求，；

（2）画出散点图；

（3）求获纯利润与每天销售件数之间的线性回归方程.

Answer

（1）；（2）散点图见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）利用平均数公式，可求、；（2）根据所给数据，可得散点图；（3）利用最小二乘法来求线性回归方程的系数，求出纵横坐标的平均数，将代入求出系数的值，即可求纯利与每天销售件数之间的回归方程.

试题解析：（1）

;

（2）散点图如下图所示.

（3）由散点图知，

与有线性相关关系，设线性回归方程为，

∵，，，，，

∴，，

∴线性回归方程为.

考点：1、散点图的画法；2、利用最小二乘法求线性回归方程.