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已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边.若点(m,n)在直线ax+b...

已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边.若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m2+n2的最小值是     

 

4 【解析】 试题分析:由直角三角形且c为斜边,根据勾股定理表示出一个关系式,因为所求式子即为原点到已知点距离的平方,而点到直线的距离只有垂线段最短,利用点到直线的距离公式表示出原点到已知直线的距离,把表示出的关系式代入即可求出原点到已知直线的距离,平方即可得到所求式子的最小值. 【解析】 根据题意可知:当(m,n)运动到原点与已知直线作垂线的垂足位置时,m2+n2的值最小, 由三角形为直角三角形,且c为斜边,根据勾股定理得:c2=a2+b2, 所以原点(0,0)到直线ax+by+2c=0的距离d==2, 则m2+n2的最小值为4. 故答案为:4. 考点:点到直线的距离公式.  
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考点分析:
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A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0   

B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0   

D.f(x1)+f(x2)>f(x3

 

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若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是(  )

A.相切    B.相离    C.相交    D.以上均有可能

 

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