Question

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C₁D，AC上，则线段PQ长度的最小值是（  ）．

A．           B．          C．            D．

Answer

C

【解析】

试题分析：本题建立如图所示的空间直角坐标系； 则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），C1（0，1，2），

设点P的坐标为（0，λ，2λ），λ∈[0，1]，点Q的坐标为（1－μ，μ，0），μ∈[0，1]，

∴PQ＝＝，

当且仅当λ＝，μ＝时，线段PQ的长度取得最小值．

考点：运用空间坐标化为代数的最值问题用配方法解决．