Question

已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为（  ）

A．4           B．6            C．8                  D．16

Answer

C

【解析】

试题分析：∵抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），准线为x=-2

∴K（-2，0）设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（-2，y0）

∵|AK|＝|AF|，又AF=AB=x0+2

∴由BK2=AK2-AB2得：y02=（x0+2）2，即8x0=（x0+2）2，得：A（2，±4）

∴△AFK的面积为|KF|•|y0|＝×4×4＝8

考点：抛物线几何性质及综合运用．