Question

下表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．

甲	132	108	109	118	123	115	105	106	132	149
乙	138	109	131	130	132	123	130	126	141	142

（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；

（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．

Answer

（1）中位数为116．5，平均数为119．7

【解析】

试题分析：（1）将甲同学的成绩从小到大进行排列能求出甲同学成绩的中位数，利用平均数公式能求出甲同学成绩的平均数；（2）因为乙同学优秀的成绩有：131，132，138，141，142，利用对立事件概率计算公式能求出至少有一次成绩超过140的概率

试题解析：（1）将甲同学的成绩从小到大进行排列可知甲的成绩为：

105，106，108，109，115，118，123，132，132，149，

故甲同学成绩的中位数为116．5

甲同学成绩的平均数为

（132+108+109+118+123+115+105+106+132+149）/10=119．7

（2）因为乙同学优秀的成绩有：131，132，138，141，142

则至少有一次成绩超过140的

概率为．

考点：1．古典概型及其概率计算公式；2．众数、中位数、平均数