Question

已知的图象过点，且．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若，解关于的不等式 ．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）当时，原不等式的解为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解为

【解析】

试题分析：（1）由已知得，由此能求出f（x）；（2）原不等式等价于，结合与之对应的二次方程及二次函数性质可得到不等式的解集，求解时注意分情况讨论方程两根的大小关系

试题解析：（Ⅰ）根据题意得

解得

∴．

（Ⅱ）原不等式可化为，

即，

即，

由，当，即时，

原不等式的解为；

当，即时，原不等式的解集为；

当，即时，

原不等式的解为．

综上所述，当时，原不等式的解为，

当时，原不等式的解集为，

当时，原不等式的解为．

考点：1．一元二次不等式的解法；2．函数解析式的求解