Question

在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是         ．

Answer

【解析】

试题分析：如图，建立空间直角坐标系D-xyz，

由题意知A（2，0，0），M（2，1，2），C（0，2，0），N（2，2，1），

∴＝（0，1，2），=（2，0，1），设直线AM与CN所成的角为θ，

则cosθ=|cos＜，＞|=．∴直线AM与CN所成的角的余弦值是．

考点：异面直线所成角