设函数其中．（Ⅰ）证明：是上的减函数；（Ⅱ）若，求的取值范围．

设函数其中．

（Ⅰ）证明：是上的减函数；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）本题中所给出的函数和区间都含有参数a，并且已知在区间上是减函数，可先回到减函数的定义，利用a的范围从而判断出差的正负，进而证明．（2）可利用（1）中的函数性质为减函数，化为同底数的对数，（注意真数大于零）建立关于x的不等式求解．试题解析：解：（Ⅰ）设则又在上是减函数（Ⅱ）从而的取值范围是考点：（Ⅰ）函数单调性的证明．（Ⅱ）函数单调性的应用及对数不等式的解法．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．

（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．

（2）如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？

（参考数据：1．024=1．082，1．025=1．104，1．026=1．126，lg2=0．301，lg1．072=0．0301）