Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调减区间；

（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的面积．

Answer

（1）最小正周期：，单调递减区间：；（2）．

【解析】

试题分析：（1）对的表达式进行三角恒等变形，再利用三角函数的性质即可求解；（2）首先求得的值，再结合正余弦定理列出相应的式子，即可求解．

试题解析：（1） ，

因此的最小正周期为，的单调递减区间为，

即；（2） 由，

又∵为锐角，∴，由正弦定理可得，，

则，由余弦定理可知，，

可求得，故．

考点：1．三角恒等变形；2．正余弦定理解三角形．