Question

已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为阶等和数列，其中为阶公和；若满足（为常数），则称该数列为阶等积数列，其中为阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为公积为的阶等积数列，且，设为数列的前项和，则 ___________．

Answer

．

【解析】

试题分析：由题意可知，，，，，，，，，，，，，，……，又∵是4阶等和数列，因此该数列将会照此规律循环下去，同理，，，，，，，，，，，，，，……，又∵是3阶等积数列，因此该数列将会照此规律循环下去，由此可知对于数列，每12项的和循环一次，易求出，因此中有168组循环结构，故，故填：．

考点：1．新定义问题；2．数列求和．