过椭圆内点M（2,1）引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线的方程．

x＋2y－4＝0．【解析】试题分析：求直线与椭圆相交的中点弦问题可采用点差法，设出两交点坐标A（x1，y1）、B（x2，y2），代入椭圆方程，两式相减，借助于中点坐标公式可得到直线的斜率，进而求得直线方程试题解析：设直线与椭圆的交点为 A（x1，y1）、B（x2，y2），M（2,1）为AB的中点． ∴x1＋x2＝4，y1＋y2＝2．又A、B两点在椭圆上，则．两式相减得于是（x1＋x2）（x1－x2）＋4（y1＋y2）（y1－y2）＝0．，即kAB＝－．故所求直线方程为x＋2y－4＝0．考点：直线与椭圆相交的中点弦问题

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考点分析：

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，0）；

（2）