Question

在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a．点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为

A．30°       B．45°   C．60°   D．90°

Answer

D

【解析】

试题分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，

D为坐标原点．P（0，0，a），B（a，a，0），=（a，a，-a），又，

∴PB⊥DE．由已知DF⊥PB，又DF∩DE=D，∴PB⊥平面EFD，∴PB与平面EFD所成角为90°

考点：直线与平面所成的角