Question

已知数列{}满足a₁＝1，a₃＋a₇＝18，且＋＝2（n≥2）．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若＝·，求数列{}的前n项和．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）因为，由等差中项可知数列是等差数列，根据已知可求得其公差，从而可得其通项公式．（2）分析可知应用错位相减法求数列的和．

试题解析：【解析】
（1）由知，数列是等差数列，

设其公差为，

则，

所以，

，

即数列的通项公式为．

（2），

，

相减得：，

整理得：，

所以．

考点：1求通项公式；2求数列的和．