Question

某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：

M	900	700	300	100
	0．5	3．5	6．5	9．5

哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：

M
频数	3	6	12	6	3

（1）设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；

（参考公式：；其中，）

（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至

400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估

计小张的洗车店该月份平均每天的收入．

Answer

（1）；（2）元．

【解析】

试题分析：（1）根据条件求出，结合给出的回归系数的计算公式求出回归系数，代入中心线，即可求得线性回归方程；（2）确定每月的收入的取值及其概率，从而可求得其收入的平均值．

试题解析：（1）

，…4分

，

关于的回归方程是

（2）根据表2知：30天中有3天每天亏损约2000元，有6天每天收入约4000元，有21天每天收入约7000元，

故该月份平均每天的收入约为（元）

考点：线性回归方程．