Question

已知函数对定义域内的任意都有，且当时导函数满足，若，则（   ）

A．         

B．

C．         

D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为函数对定义域内的任意都有，关于直线对称；又当时其导函数满足，当时，，在上单调递增；同理可得，当时，在上单调递减；又在上单调递增；所以故选C．

考点：函数的单调性与导数的应用．

【方法点晴】本题考查了抽象函数及其应用，利用导数研究函数的单调性，判断函数在区间和上的单调性时解答本题的关键，同时把握好条件“对定义域内的任意都有”，实质上是告诉了函数的对称性，可在递推关系中用代替，可得，所以其图象关于对称，整体上属于中档题．