Question

过双曲线的右顶点作轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A，若以的右焦点F为圆心，半径为4的圆经过A，O两点（O为原点），则双曲线的方程为（   ）

A．        B．      

C．        D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意知：，双曲线的一条渐近线方程为，令，则，即，右焦点，又所以双曲线的标准方程为，故选A．

考点：双曲线方程与简单几何性质．

【方法点晴】本题考查了双曲线的方程与简单几何性质，考查学生的运算能力，属于基础题．取曲线方程通常用待定系数法，先定型（确定焦点位置，本题中已经明确），再定量，解题的难点是根据题目条件，构造待定系数的方程组，本题中根据其几何性质求得的坐标是解答的关键，同时应把握好基本量之间的不变关系．