Question

已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0．53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c，的大小关系为（     ）

A．a＜b＜c         B．c＜a＜b       C．a＜c＜b     D．c＜b＜a

Answer

B

【解析】

试题分析：为偶函数，

即，，解得．

所以．所以函数在上单调递增，

，

又，，即．故B正确．

考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性．

【思路点睛】本题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性，难度一般．因为函数为偶函数，所以应根据偶函数的定义或用特殊值法如用求得的值确定函数的解析式，将函数解析式去掉绝对值改为分段函数，可判断出函数在上的单调性，根据函数的单调性再比较大小．