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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线...

已知椭圆C:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为满分5 manfen5.com,过F2的直线l交C于A、B两点,若AF1B的周长为4满分5 manfen5.com,则C的方程为(  )

A.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1    B.满分5 manfen5.com+y2=1    C.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1    D.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

 

A 【解析】 试题分析:利用△AF1B的周长为4,求出a=,根据离心率为,可得c=1,求出b,即可得出椭圆的方程. 【解析】 ∵△AF1B的周长为4, ∵△AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a, ∴4a=4, ∴a=, ∵离心率为, ∴,c=1, ∴b==, ∴椭圆C的方程为+=1. 故选:A. 考点:椭圆的简单性质.  
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)直线BC的方程.

 

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