Question

已知：各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．求数列的通项公式；

附加：若 设  求：数列前项和．

Answer

，.

【解析】

试题分析：由于点都在直线上，可将点代入直线方程得到，再根据，即可求出通项公式；

附加题：根据，可得{}的通项公式，进而求出{}的通项公式，再利用错位相减法求和即可求出.

试题解析：【解析】
由题意知；当时

当时，两式相减得

整理得： 数列是为首项，2为公比的等比数列．

8分

附加：

6分

①

② 7分

①②得

= 8分

考点：1.数列的递推公式；2.错位相减法求和.