Question

已知：数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n(n∈N^*)

（1）求：通项

（2）求和：

Answer

(1) an= 2n+1;(2) .

【解析】

试题分析：（1）利用，即可求出结果；

（2）由于，所以求可以利用裂项相消法求和即可 .

试题解析：【解析】
（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1, 2分

n=1时，a1=S1=3适合上式 3分

∴an=2n+1, n∈N*, 4分

（Ⅱ） 6分

∴原式

== 8分

考点：1.数列的递推公式；2. 裂项相消法求和.