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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）满足满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+x2；则f（x...
已知函数f（x）满足满足f（x）=f′（1）e
x-1
-f（0）x+
x
2
；则f（x）的解析式为
．
把给出的函数求导，在导函数中取x=1可求出f（0）=1，在给出的等式中，取x=0，利用f（0）=1可求f′（1），则函数解析式可求． 【解析】 由f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+x2，得：f′（x）=f′（1）ex-1-f（0）+x， 令x=1得：f（0）=1； 在f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+x2中，取x=0，得f（0）=f′（1）e-1=1，∴f′（1）=e 所以f（x）的解析式为． 故答案为．
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考点分析：
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曲线
与直线y=x，x=2所围成图形面积为
．
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
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数列{a
n
}满足a
n+1
+（-1）
n
a
n
=2n-1，则{a
n
}的前60项和为（ ）
A．3690
B．3660
C．1845
D．1830
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对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=
．设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]
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将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-
）的图象，则φ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x2；则f（x）的解析式为 ．
与直线y=x，x=2所围成图形面积为 ．
查看答案
．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
夹角为45°，且
，则
= ．
）的图象，则φ等于（ ）
