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高中数学试题
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已知椭圆C：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F...
已知椭圆C：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求直线l的方程．
（1）由题意心率，椭圆C上的点到右焦点F的距离的最大值为，可以建立关于a，b，c的方程解出即可； （2）由题意分设出直线的方程把直线方程与椭圆方程进行联立，利用根与系数的关系及弦长公式求解即可建立方程求得． 【解析】 （1）由题意知，， 所以，从而b=1， 故椭圆C的方程为 （2）容易验证直线l的斜率不为0，故可设直线l的方程为x=my+1，代入中， 得（m2+2）y2+2my-1=0． 设A（x1，y1），B（x2，y2） 则由根与系数的关系，得 ， =， 解得m=±， 所以直线l的方程为，即或．
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考点分析：
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n
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3
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5
+a
7
=26．{a
n
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n
．
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n
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n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
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n
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n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B．
，求直线l的方程．
的图象和函数g（x）=ln（x-1）的图象的交点个数是 ．
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（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
的两段圆弧？为什么？
，函数
．
，且a＞b，求a，b的值．
=（
，1），
=（1，0），
-
的模；
与
的夹角；
+
，
-
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