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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185． （1）...
已知{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，已知a
2
=8，S
10
=185．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设a
n
=log
2
b
n
（n=1，2，3…），证明{b
n
}是等比数列，并求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）由题意等差数列{an}中a2=8，S10=185，利用通项公式及前n项和公式建立首项与公差的方程求出即可得到数列{an}的通项公式an； （2）把（1）中求出的an的通项公式代入an=log2bn中，确定出bn的通项公式，利用 等于常数得到数列{bn}是等比数列，求出等比数列的首项和公比，根据首项和公比写出等比数列的前n项和即可． 【解析】 （1） 解得：d=3，a1=5，∴an=3n+2 （2）bn= ∴===23=8（n=1，2，3，…） ∴{bn}是公比为8的等比数列 ∵b1==32 ∴Tn==（8n-1）．
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考点分析：
相关试题推荐
如图已知在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA
1
，BB
1
，AB，B
1
C
1
的中点，
（1）求证：面PCC
1
⊥面MNQ；
（2）求证：PC
1
∥面MNQ．
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对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命/小时
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
个数
20
30
80
40
30
（1）完成频率分布表；
分组
频数
频率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合计
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的频率．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
=
，
=
，
=-1，若
，b=2，则c=
．
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如图是求
的算法的程序框图．
（1）标号①处填
，标号②处填
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA1，BB1，AB，B1C1的中点，
=
，
=
，
=-1，若
，b=2，则c= ．
的算法的程序框图．