Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=，=，=-1，若，b=2，则c=    ．

Answer

先利用向量的数量积及倍角公式进行化简，再使用余弦定理即可得出．
【解析】
∵向量=，=，=-1，
∴，
∴1+cosA+cosB-1=-1，
∴cosA+cosB=-1．
由余弦定理得，
又，b=2，代入化为，解得c=．
故答案为．