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高中数学试题
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(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°. (2)已知...
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°.
(2)已知n≥0,试用分析法证明:
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(1)利用反证法.假设在一个三角形中,没有一个内角大于或等于60°,可得其反面,从而可得三内角和小于180°,与三角形中三内角和等于180°矛盾; (2)利用分析法,从而转化为证明1>0. 证明:(1)假设在一个三角形中,没有一个内角大于或等于60°,即均小于60°,(2分) 则三内角和小于180°,与三角形中三内角和等于180°矛盾,故假设不成立.原命题成立.(6分) (2)要证上式成立,需证(8分) 需证 需证(10分) 需证(n+1)2>n2+2n 需证n2+2n+1>n2+2n,(12分) 只需证1>0 因为1>0显然成立,所以原命题成立.(14分)
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考点分析:
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观察下列几个三角恒等式:
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
②tan5°tan100°+tan100°tan(-15°)+tan(-15°)tan5°=1;
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1.
一般地,若tanα,tanβ,tanγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
.
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曲线y=cosx(0≤x≤
π)与坐标轴所围成的图形的面积为
﹒
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若复数(a
2
-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a=
.
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计算
所得的结果为
.
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下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是
(填序号).
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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