函数y=xlnx的单调递减区间是（） A．（e-4，+∞） B．（-∞，e-1...

函数y=xlnx的单调递减区间是（）
A．（e^-4，+∞）
B．（-∞，e^-1）
C．（0，e^-1）
D．（e，+∞）

求出该函数的导函数，由导数小于0列出不等式，解此不等式求得正实数x的取值范围即为所求．【解析】函数y=xlnx的导数为 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，由 lnx+1＜0 得，0＜x＜，故函数y=xlnx 的减区间为（0，），故选 C．

考点分析：

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试题属性

函数y=xlnx的单调递减区间是（ ） A．（e-4，+∞） B．（-∞，e-1...