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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且 (Ⅰ)求数列{an}的通项公...
已知数列{a
n
}的各项均为正数,前n项和为S
n
,且
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求T
n
.
(Ⅰ)由,知,,所以(an+an-1)(an-an-1-1)=0,由此能求出an=n. (Ⅱ)由,知,由此能求出Tn. 【解析】 (Ⅰ)∵, ∴,① ,② 由①-②得:,(2分) (an+an-1)(an-an-1-1)=0, ∵an>0,∴, 又∵, ∴a1=1,∴,(5分) 当n=1时,a1=1,符合题意. 故an=n.(6分) (Ⅱ)∵, ∴,(10分) 故.(12分)
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考点分析:
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已知函数f(x)=
sin2x-cos
2
x-
,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的对称轴方程和最小正周期;
(Ⅱ)求函数[-
,
]上的最大值和最小值.
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已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
,且f(x)的最大值为1,则满足f(log
2
x)<1的解集为
.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(
b-c)cosA=acosC,则cosA=
.
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在x
2
(1-2x)
6
的展开式中,x
5
的系数为
.
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已知2
(k+1)dx≤4,则实数k的取值范围为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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