已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
考点分析：
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（理）已知函数
，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．
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已知：数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足S
n=2a
n-n，（n∈N
*）．
（Ⅰ）求：a
1，a
2的值；
（Ⅱ）求：数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{b
n}的前n项和为T
n，且满足b
n=na
n，（n∈N
*），求数列{b
n}的前n项和T
n．
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已知：如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=2，E为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角E-AC-D的正弦值．
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已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（
）的取值范围．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=
．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
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