满分5 > 高中数学试题 >

已知函数,且f(1)=2, (1)求a、b的值; (2)判断函数f(x)的奇偶性...

已知函数manfen5.com 满分网,且f(1)=2,manfen5.com 满分网
(1)求a、b的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明.
(1)依题意有,联立方程可求a,b (2)先判断函数的定义域是否关于原点对称,然后检验f(-x)与f(x)的关系即可 (3)设x1,x2∈(1,+∞),且x1<x2…,然后通过作差,变形比较f(x1),f(x2)的大小即可判断函数的单调性 【解析】 (1)依题意有,…(2分)      得…(4分) (2)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称,…(5分) ∵ ∴函数f(x)为奇函数.             …(7分) (3)f(x)在(1,+∞)上是增函数,证明如下 设x1,x2∈(1,+∞),且x1<x2…(8分) ∵x1,x2∈(1,+∞)且x1<x2∴x1-x2<0,x1x2>1,x1x2-1>0…(12分) ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)…(13分) ∴f(x)在(1,+∞)上是增函数.    …(14分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值.
查看答案
设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}.
(1)求A∪B;
(2)求A∩(CRB);
(3)若B∪C=C,求实数a的取值范围.
查看答案
函数y=x2-2mx+3在区间[1,3]上具有单调性,则m的取值范围为    查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若f(x)=17,则x=    查看答案
已知函数f(x)=ax3+bx-3,若f(-2)=7,则f(2)=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.