Question

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）=（ ）
A．-2
B．0.5
C．2
D．1

Answer

由函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，知f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=4，由此能求出f（1）．
【解析】
∵函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），
且f（2）=4，
∴f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=4，
∴f（1）=2．
故选C．