Question

若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ）
A．3f（1）＞f（3）
B．3f（1）＜f（3）
C．3f（1）=f（3）
D．f（1）=f（3）

Answer

根据条件f（x）＞xf′（x）可构造函数g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求．
【解析】
设g（x）=，g′（x）=
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=＜0
即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数
∴即3f（1）＞f（3）
故选A．