如图,在△ABO中,D、C分别在AO,BO边上,AC,BD交于点M,且AM•MC=BM•MD.
(I)证明:∠1=∠2;
(II)证明:A、B、C、D四点共圆.
考点分析:
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已知函数
的图象关于点(b,1)对称.
(I)求a的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(II)设函数g(x)=x
3-3c
2x-2c(c≤-1).若对任意x
1∈[2,4],总存在x
2∈[-1,0],使得f(x
1)=g(x
2)成立,求c的取值范围.
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已知双曲线
的右顶点为A(2,0),一条渐近线为
,过点B(0,2)且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P,Q.
(I)求双曲线的方程及k的取值范围;
(II)是否存在常数k,使得向量
垂直?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
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为了参加学校冬季田径运动会100米比赛,某班50名学生进行了一次百米测试,以便进行报名选拔,该50名学生的测试成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,侧面PAD⊥平面AC,在△PAD中,E为AD中点,PA=PD.
(I)证明:PA⊥BE;
(II)若
,求点D到平面PBC的距离.
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如图,在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,D是BC边的中点,AD=
.
(1)求边长AC的长;
(2)求sin∠DAC的值.
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