为了参加学校冬季田径运动会100米比赛,某班50名学生进行了一次百米测试,以便进行报名选拔,该50名学生的测试成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,侧面PAD⊥平面AC,在△PAD中,E为AD中点,PA=PD.
(I)证明:PA⊥BE;
(II)若
,求点D到平面PBC的距离.
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如图,在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,D是BC边的中点,AD=
.
(1)求边长AC的长;
(2)求sin∠DAC的值.
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某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名,为此出了一份考卷.该卷共有6个单选题,每题答对得20分,答错、不答得零分,满分120分.阅卷完毕后,校方公布每题答对率如下:
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
答对率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
则此次调查全体同学的平均分数是
分.
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已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为
.
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已知抛物线
的焦点为F,过点A(4,4)作直线l:x=-1垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为
.
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