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满分5
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高中数学试题
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定义：=ad-bc．已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若=0，...
定义：
=ad-bc．已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
=0，且a+b=10，则c的最小值为
．
由定义：=ad-bc得到关于cosC的式子，解出cosC的值，再结合a+b=10由余弦定理和基本不等式求最值即可． 【解析】 由题意=（2cosC-1）cosC-2（cosC+1）=2cos2C-3cosC-2-0， 所以cosC=-或cosC=2（舍去） 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab+ab=（a+b）2-ab 因为a+b=10，且，所以c2≥50， 所以c的最小值为 故答案为：
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考点分析：
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已知实数x，y满足不等式组
，则目标函数z=x+3y的最大值为
．
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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为
．
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计算：
=
．
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若框图所给程序运行的结果
，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是（ ）
A．k＜2010
B．k＜2009
C．k＞2010
D．k＞2009
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设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，则log
2011
x
1
+log
2011
x
2
+…+log
2011
x
2010
的值为（ ）
A．-log
2011
2010
B．-1
C．log
2011
2010-1
D．1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=ad-bc．已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
=0，且a+b=10，则c的最小值为 ．
，则目标函数z=x+3y的最大值为 ．
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= ．
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，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是（ ）