Question

A组：在等差数列{a_n}，前n项和为S_n，a₂=0，S₅=10，求a_n及S_n
B组：在等差数列{a_n}，前n项和为S_n，a₂=0，S₅=10，
（1）求通项公式a_n； 
（2）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

A组：在等差数列{an}中，由a2=0，S5=10，利用等差数列的通项公式和前n项和公式求出首项和公差，由此能求出an，Sn．
B组：（1）在等差数列{an}中，由a2=0，S5=10，利用等差数列的通项公式和前n项和公式求出首项和公差，由此能求出an．
（2）由an=2n-4，知=32n-4=，由此利用等比数列前n项和公式，能求出数列{bn}的前n项和Tn．
【解析】
A组：在等差数列{an}，∵a2=0，S5=10，
∴，解得a1=-2，d=2，
∴an=-2+2（n-1）=2n-4．
Sn=-2n+=n2-3n．
B组：（1）在等差数列{an}，∵a2=0，S5=10，
∴，解得a1=-2，d=2，
∴an=-2+2（n-1）=2n-4．
（2）∵an=2n-4，
∴=32n-4=9n-2=，
∴数列{bn}的前n项和
Tn=（9+92+93+…+9n）
=×
=（9n-1）．