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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的...
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率． 【解析】 ∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形 ∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=上一点 ∴ ∴ 故选C．
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考点分析：
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两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
与
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若关于x的不等式（a
2
-1）x
2
-（a-1）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．（-1，1）
C．（-1，1]
D．
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若a，b∈R，则
成立的一个充分必要条件是（ ）
A．a＞b＞0
B．b＞a
C．a＜b＜0
D．ab（a-b）＜0
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设a＞0，b＞0．若
的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．1
D．
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
的离心率为（ ）
与
成立的一个充分必要条件是（ ）
的最小值为（ ）
