Question

椭圆上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|=    ．

Answer

由题意可知F1的坐标为（-4，0），利用椭圆的定义可求得|PF2|=8，利用三角形的中位线定理即可求得|ON|．
【解析】
依题意，F1的坐标为（-4，0），且|PF1|+|PF2|=10，
∵|PF1|=2，
∴|PF2|=8，
∴点P在椭圆的y轴的左侧，
∵N是MF1的中点，O为F1F2的中点，
∴ON是三角形PF1F2的中位线，
∴|ON|=|PF2|=4．
故答案为：4．