Question

等差数列{a_n}中公差d＜0，a₂a₄=12，a₂+a₄=8，则通项公式a_n=    ．

Answer

由题意a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，且a2＞a4，解之可得，进而可得首项和公差，代入通项公式即得．
【解析】
因为a2a4=12，a2+a4=8，由韦达定理可得：
a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，
解得x=2，或x=6，由公差d＜0可知，
故d==-2，故首项a1=a2-d=8，
故通项公式an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10，
故答案为：-2n+10