等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，...

等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₁＞0，存在大于2的自然数k，使a_k=S_k，则（）
A．{a_n}递增，S_n有最大值
B．{a_n}递增，S_n有最小值
C．{a_n}递减，S_n有最大值
D．{a_n}递减，S_n有最小值

根据所给的条件ak=Sk，用首项和公差表示出等式，因为首项是正数，所以把首项用公差和k来表示，这个表示式大于零，得到公差是一个负数，即数列是一个递减数列，sn存在最大值．【解析】 ∵ak=Sk， ∴a1+（k-1）d=ka1+， ∴a1（1-k）=（1-k）d+ ∴a1=d-=d（1-）， ∵a1＞0， ∴d（1-）＞0， ∵k是大于2的自然数， ∴1-＜0 ∴d＜0，即数列是一个递减数列，sn存在最大值，故选C．

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考点分析：

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