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高中数学试题
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已知数列{an}满足：（n∈N+）． （1）求证：数列{}是等差数列； （2）设...
已知数列{a
n
}满足：
（n∈N
+
）．
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）设
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求T
n
．
（1）由条件可得，从而可得数列{}是等差数列； （2）确定数列的通项，利用错位相减法，可求数列{bn}的前n项和． （1）证明：∵ ∴ ∵ ∴数列{}是以2为首项，2为公差的等差数列； （2）【解析】 由（1）知， ∴=2n•2n ∴Tn=2（1•21+2•22+…+n•2n）① ∴2Tn=2[1•22+2•23+…+（n-1）•2n+n•2n+1]② ①-②可得-Tn=2（21+22+…+2n）-2n•2n+1=-4+2n+2-2n•2n+1 ∴Tn=4-2n+2+2n•2n+1．
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考点分析：
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2
+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x
2
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
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（2）求
sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=3，且点（n，a
n
）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，求数列{b
n
}的前n和S
n
．
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．
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=5x+y的最大值为______．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N+）．
}是等差数列；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．
sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
，求数列{bn}的前n和Sn．
．
，则目标函数z=5x+y的最大值为______．