已知椭圆
的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为
．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x
2+y
2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．
考点分析：
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已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩
形，且AA
1=3，设D为AA
1的中点．
（1）作出该几何体的直观图并求其体积；
（2）求证：平面BB
1C
1C⊥平面BDC
1；
（3）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC
1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．
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已知数列{a
n}是公差不为零的等差数列，a
10=15，且a
3、a
4、a
7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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已知函数
的最小正周期是
，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若
，α是第二象限的角，求sin2α．
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有以下四个命题，其中正确命题的序号是
．
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直a，b不相交”；
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”；
④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”．
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已知点P是抛物线y
2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当|a|＞4时，|PA|+|PM|的最小值是
．
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