Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^x-2，则f（x）的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

先由函数f（x）是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，再令x＞0时的函数f（x）的解析式等于0转化成两个函数，转化为判断两函数交点个数问题，最后根据奇函数的对称性确定答案．
【解析】
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，所以0是函数f（x）的一个零点
当x＞0时，令f（x）=ex-2=0，
解得x=ln2，所以函数f（x）有一个零点，
又根据对称性知，当x＜0时函数f（x）也有一个零点．
故选D．