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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=x3+x2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的...
若函数f(x)=x
3
+x
2
-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
.
首先利用函数的导数与极值的关系,由于函数f(x)=x3+x2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,所以f′(-1)f′(1)<0,故可求实数a的取值范围. 【解析】 由题意,f′(x)=3x2+2x-a, 则f′(-1)f′(1)<0, 即(1-a)(5-a)<0, 解得1<a<5, 另外,当a=1时,函数f(x)=x3+x2-x-4在区间(-1,1)恰有一个极值点, 当a=5时,函数f(x)=x3+x2-5x-4在区间(-1,1)没有一个极值点, 故答案为:[1,5).
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考点分析:
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.
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在
中,实数a的取值范围是
.
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.
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幂函数f(x)的图象过点
,则f(x)的解析式是
.
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在y=2
x
,y=log
2
x,y=x
2
这三个函数中,当0<x
1
<x
2
<1时,使
恒成立的函数的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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