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已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩...
已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}
考点分析：
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函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（x-1）=f（3-x），且f（x-1）=f（x-3），当1≤x≤2时，f（x）=x
2，则f（x）的单调减区间是（ ）
A．[2k，2k+1]（k∈Z）
B．[2k-1，2k]（k∈Z）
C．[2k，2k+2]（k∈Z）
D．[2k-2，2k]（k∈Z）
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下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，x
3＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2
x＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件
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设函数
，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．
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设函数f（x）=|x
2-2x|．
（1）在区间[-1，4]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-1，4]上的单调区间；
（3）试讨论方程f（x）=a在区间[-1，4]上实数根的情况，并加以简要说明．
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心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x（单位：分），学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
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