①=|x|+||,由基本不等式可判断真假;
②y==+,由基本不等式可判断真假;
③当log2x<0时,y=log2x+logx2≤-2可判断真假;
④y=3x+3-x,由基本不等式可判断真假;
⑤当x<0时,≤-6可判断真假;
⑥,由基本不等式可判断真假;
⑦求出函数y=log2x2+2值域,可判断真假.
【解析】
①∵x与同号,故=|x|+||,由|x|>0,||>0
∴=|x|+||≥2=≥2,故正确;
②y==+,由>0,>0,
∴y=+≥2=2,故正确;
③当<x<1时,log2x<0时,y=log2x+logx2≤-2,故错误;
④由3x>0,3-x>0,
∴y=3x+3-x≥2=2,故正确;
⑤当x<0时,≤-6,故错误;
⑥∵>0,>0,
则≥=2,故正确;
⑦∵x2>0,故y=log2x2∈(-∞,+∞),故y=log2x2+2∈(-∞,+∞),故错误;
故答案为:①③④⑥