Question

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点有    个．

Answer

在同一坐标系内分别画出函数y=f（x）、y=lgx、y=-的图象，其交点的个数即为函数h（x）的零点的个数．
【解析】
∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），
∴函数f（x）周期为2 的函数，
先画出x∈[-1，1]时，
f（x）=1-x2的图象，进而可画出[-5，6]区间上的图象．
在同一坐标系内画出函数
g（x）的图象，
由图象可以看出：
函数y=f（x）与y=g（x）在区间[-5，6]内的交点共有 9个，即函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点有 9个．
故答案为9．