根据题意可知∠F1PF2=90°，∠PF1F2=5∠PF2F1，进而求得∠PF1F2和∠PF2F1，在Rt△PF1F2分别表示出|PF1|和|PF2|，根据椭圆的定义可得2a=|PF1|+|PF2|，进而求得a和c的关系，从而求出椭圆的离心率．
【解析】
∵点P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点，
∴∠F1PF2=90°
∵∠PF1F2=5∠PF2F1，
∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°
在直角三角形F1PF2中，|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c•sin75°，|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2c•sin15°，
∵2a=|PF1|+|PF2|
∴2a=2c•sin75°+2c•sin15°=4csin45°cos30°=c
∴
故选A．
的两焦点分别为F1、F2，点P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆离心率为（ ）
，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程是（ ）
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
