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高中数学试题
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写出命题“ab≤0,则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这四个命...
写出命题“ab≤0,则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这四个命题的真假.
根据四种命题间的关系书写四个命题,用举反例的方法来说明命题的真假. 【解析】 原命题:“ab≤0,则a≤0或b≤0”,因为当a=-1,b≥2时,ab≤0也成立,所以原命题是假命题. 逆命题:“a≤0或b≤0,则ab≤0”,因为当a≤0且b≤0时,ab≥0,所以逆命题是假命题. 否命题:“ab>0,则a>0且b>0”,因否命题与逆命题是互为逆否的,真假性一致,所以否命题是假命题. 逆否命题:“a>0且b>0,则ab>0”,因逆否命题与原命题是互为逆否的,真假性一致,所以逆否命题是假命题.
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考点分析:
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试题属性
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