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高中数学试题
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已知p：方程表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆恒有公共点，若p∧q为真...
已知p：方程
表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆
恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
分别求出p，q为真时，k的取值范围，再利用p∧q为真命题，即可求k的取值范围． 【解析】 p：方程表示双曲线，则（k-4）（k-6）＜0，∴4＜k＜6，（2分） q：过点M（2，1）的直线与椭圆恒有公共点，则，∴k＞5． （4分） 又p∧q为真命题，则5＜k＜6， 所以k的取值范围是（5，6）． （6分）
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考点分析：
相关试题推荐
以下命题正确的有
．
①到两个定点F
1
，F
2
距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x
）=0时，则f（x
）为f（x）的极值；
④曲线y=2x
3
-3x
2
共有2个极值．
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设O为坐标原点，F
1
，F
2
是椭圆
的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足
，且
，则该椭圆的离心率为
．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是面BCC
1
B
1
和面CDD
1
C
1
的中心，则异面直线A
1
E和B
1
F所成角的余弦值为
．
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函数y=log
a
（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为
．
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若f（x）=
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆
恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足
，且
，则该椭圆的离心率为 ．
+
的最小值为 ．
，则
= ．